Não. A Bíblia não menciona nenhuma mulher chamada Verônica. Ela conta, porém, a história de uma mulher que sofria havia doze anos com uma hemorragia. Quando tocou na roupa de Jesus, foi curada. Jesus conversou com ela, mas nenhum dos relatos informa seu nome (Marcos 5:25-34; Mateus 9:20-22; Lucas 8:43-48).
Mais tarde, alguns relatos fora da Bíblia passaram a chamar essa mulher de Verônica. Outra tradição conta que, quando Jesus seguia para ser crucificado, Verônica lhe ofereceu um pano pra enxugar o rosto e que a imagem dele ficou marcada no tecido. Esse episódio também não aparece nos Evangelhos. Os textos bíblicos que narram o caminho de Jesus até a crucificação não falam de Verônica nem desse pano.
Por isso, é importante não juntar as duas histórias como se a Bíblia fizesse essa ligação. A cura da mulher que tocou na roupa de Jesus é narrada nos Evangelhos; o nome “Verônica” e o episódio do pano vêm de tradições posteriores. A Bíblia não confirma que se trata da mesma pessoa, nem nos dá condições de afirmar que o encontro no caminho da cruz aconteceu.