A explicação mais direta é que dois eram anjos, e o terceiro era o próprio Senhor aparecendo a Abraão em forma humana. O texto deixa clara a identidade dos dois anjos. Sobre o terceiro, essa conclusão vem da maneira como Gênesis conta toda a visita.
Logo no começo, Gênesis 18:1 diz que o Senhor apareceu a Abraão. Em seguida, Abraão vê três homens perto de sua tenda e os recebe com comida e um lugar pra descansar. Durante a conversa, o Senhor anuncia que Sara terá um filho, apesar da idade avançada dela (Gênesis 18:10-14).
Mais tarde, dois dos visitantes seguem em direção a Sodoma, enquanto Abraão permanece diante do Senhor e conversa com ele sobre o julgamento daquela cidade (Gênesis 18:22-33). Quando a história continua, os dois que chegam a Sodoma são chamados de anjos (Gênesis 19:1). É essa sequência que permite identificar dois dos homens como anjos e entender que o terceiro era o Senhor.
Isso não quer dizer que Deus tenha se tornado um ser humano naquele momento. Quer dizer que ele se apresentou a Abraão de uma forma que Abraão podia ver e com a qual podia conversar. Alguns cristãos entendem que essa aparição foi do Filho de Deus antes de seu nascimento como Jesus. É uma possibilidade, mas Gênesis não identifica o visitante dessa maneira; por isso, não dá pra afirmá-la como certeza.
Também não precisamos supor que Abraão reconheceu os visitantes imediatamente. Ele os recebeu com grande respeito e generosidade, mas sua atitude, sozinha, não prova que já soubesse quem eles eram. O ponto decisivo é o que o próprio relato revela: o Senhor apareceu a Abraão, e os outros dois visitantes são identificados como anjos quando chegam a Sodoma.