O tabernáculo de Davi era, primeiro, a tenda que o rei Davi preparou em Jerusalém pra receber a arca da aliança. A arca era um objeto sagrado ligado à adoração de Israel e lembrava ao povo a presença de Deus entre eles. Depois de levá-la pra Jerusalém, Davi a colocou nessa tenda e ofereceu sacrifícios diante de Deus (2 Samuel 6:17; 1 Crônicas 16:1).
Essa tenda não era o templo. O templo seria construído mais tarde, por Salomão, filho de Davi. Também não era a mesma coisa que o tabernáculo feito no tempo de Moisés: naquela época, a tenda de reunião e o altar de sacrifícios estavam em Gibeão (1 Crônicas 16:39; 21:29). Entender isso ajuda a evitar uma confusão: nos dias de Davi, a arca estava na tenda que ele havia preparado em Jerusalém, enquanto outras atividades dos sacerdotes aconteciam em Gibeão.
Mas a expressão “tabernáculo de Davi” também aparece numa promessa do profeta Amós, e ali o sentido é mais amplo. Deus promete levantar a tenda caída de Davi e restaurar o que estava arruinado (Amós 9:11). Amós não está falando apenas de consertar uma tenda de tecido. Ele usa essa imagem pra falar da casa real de Davi, isto é, da família de reis que vinha dele. Mesmo depois da decadência e da queda do reino, Deus não abandonaria a promessa feita a Davi.
O Novo Testamento mostra por que essa promessa importa pra nós. Em Atos 15, os primeiros cristãos estavam discutindo se pessoas de outras nações precisavam seguir a Lei de Moisés pra fazer parte do povo de Deus. Tiago citou a promessa de Amós sobre a restauração da tenda de Davi e destacou que pessoas de outras nações também buscariam o Senhor (Atos 15:13-18). Para Tiago, a chegada dessas pessoas à fé estava de acordo com o que os profetas haviam anunciado.
Então, a resposta depende da passagem que você está lendo. Na história de Davi, era uma tenda real onde ele colocou a arca. Na profecia de Amós, a tenda caída de Davi representa seu reino precisando ser restaurado. Ao citar essa profecia, Tiago mostrou que a obra de Deus ligada à promessa feita a Davi também alcançava pessoas de outras nações. Para os cristãos, Jesus, descendente de Davi, é o rei por meio de quem essa promessa se cumpre (Lucas 1:32-33).