Foi o apóstolo Paulo. Ele se apresenta como autor logo no começo da carta e diz que escreve às igrejas da Galácia (Gálatas 1:1-2). No fim, ainda chama atenção pra saudação que escreveu de próprio punho (Gálatas 6:11). Por isso, a autoria de Paulo não é uma questão muito debatida.
Entender por que ele escreveu ajuda a entender a carta. Alguns ensinavam aos cristãos da Galácia que crer em Jesus não bastava: eles também precisariam ser circuncidados e seguir a Lei de Moisés pra serem aceitos por Deus. Paulo reage com firmeza porque isso mudava a mensagem que ele havia anunciado. Para ele, ninguém é declarado justo diante de Deus por cumprir a Lei, mas pela fé em Jesus Cristo (Gálatas 2:16; 3:1-5).
Isso não quer dizer que Paulo fosse contra a Lei ou que achasse a maneira de viver indiferente. O que ele rejeitava era fazer da obediência uma condição pra conquistar a salvação. A vida cristã, segundo a própria carta, não termina na fé como se depois cada um pudesse fazer o que quisesse. Paulo ensina que a liberdade recebida em Cristo deve levar ao amor e a uma vida guiada pelo Espírito (Gálatas 5:13-16, 22-23).
Então, a resposta curta é: Paulo escreveu Gálatas. E o motivo central da carta é tão importante quanto o nome do autor: ele queria deixar claro que Cristo é suficiente pra nos reconciliar com Deus, e que uma vida transformada vem dessa fé, não da tentativa de merecer a salvação.