É bem provável que sim, mas a Bíblia não diz isso diretamente. O que sabemos sobre uma possível ida de Pedro a Roma vem principalmente dos relatos de cristãos dos primeiros séculos. Por isso, é importante separar duas coisas: o que a Bíblia afirma e o que a história antiga nos ajuda a considerar.
No livro de Atos, Pedro aparece em Jerusalém, Samaria e outras regiões, mas não há um relato de sua chegada a Roma. As cartas do Novo Testamento também não dizem claramente que ele esteve lá. Em 1 Pedro 5:13, ele envia saudações de uma comunidade que chama de “Babilônia”. Muitos entendem que esse nome se refere a Roma, como acontece, possivelmente, no livro de Apocalipse. É uma interpretação que faz sentido, mas o versículo não explica qual lugar Pedro tinha em mente. Sozinho, ele não prova que Pedro estava em Roma.
Os testemunhos cristãos antigos tornam a resposta mais provável. No fim do segundo século, Irineu associou Pedro e Paulo à igreja de Roma e disse que os dois pregaram ali. Outros escritores antigos também ligaram Pedro a Roma e à sua morte durante a perseguição do imperador Nero. Esses relatos não têm a mesma autoridade da Bíblia, mas não devem ser ignorados: mostram que a ligação de Pedro com Roma já era conhecida entre cristãos antigos.
Isso não quer dizer que Pedro fundou a igreja romana. Ela já existia quando Paulo escreveu sua carta aos romanos, antes de ir até lá (Romanos 1:7-13; 15:20-24). Também não dá pra afirmar com certeza quanto tempo Pedro passou em Roma ou tudo o que fez ali. A tradição de que ele foi crucificado de cabeça para baixo aparece em fontes antigas, mas a Bíblia não confirma esse detalhe. Jesus anunciou que Pedro morreria de uma forma que glorificaria a Deus, sem dizer onde ou descrever exatamente como isso aconteceria (João 21:18-19).
Então, a resposta mais cuidadosa é: Pedro provavelmente esteve em Roma e morreu ali, mas isso se apoia em testemunhos históricos antigos, não numa afirmação explícita da Bíblia.