A Bíblia não diz diretamente se os anjos têm alma. A resposta depende também do que queremos dizer com “alma”.
Se a palavra significa um ser que pensa, escolhe e se relaciona com Deus, os anjos têm essas características. Eles recebem tarefas de Deus, cumprem suas ordens e o adoram (Salmo 103:20-21; Lucas 1:19; Apocalipse 5:11-12). Hebreus 1:14 os chama de espíritos enviados por Deus pra servir. Portanto, eles não são forças sem vontade ou personalidade.
Mas, quando falamos da alma humana, estamos falando da vida de uma pessoa. Deus criou os seres humanos de uma maneira própria, à sua imagem (Gênesis 1:27; 2:7). Os anjos são seres diferentes de nós. A Bíblia não os chama claramente de “almas” nem explica que tenham alma do mesmo modo que uma pessoa tem. Por isso, não dá pra afirmar com certeza nem que têm, nem que não têm alma nesse sentido.
Há uma diferença importante que ajuda a entender a questão: depois da morte, as pessoas não se transformam em anjos. Jesus disse que, na ressurreição, elas serão *como* os anjos em um aspecto: não morrerão mais (Lucas 20:35-36). Ser como os anjos nesse ponto não é se tornar um deles.
Então, a resposta mais fiel ao que a Bíblia ensina é esta: os anjos são seres espirituais e pessoais, mas a Bíblia não esclarece se possuem aquilo que chamamos de alma humana. Ir além disso seria afirmar uma certeza que o texto bíblico não nos dá.