Não. A Bíblia não traz uma proibição de que uma mulher seja presidente, primeira-ministra ou ocupe outro cargo no governo. Ela também não apresenta uma regra dizendo que esses cargos devem ser ocupados por mulheres. Pra responder com cuidado, precisamos distinguir o que o texto bíblico diz sobre o governo daquilo que ele diz sobre a família e a igreja.
Um exemplo importante é Débora. Ela era profetisa e julgava Israel: as pessoas a procuravam pra resolver questões, e ela teve um papel decisivo num período de conflito (Juízes 4:4-9). Débora não era presidente de um país moderno, então sua história não resolve sozinha todas as perguntas sobre política hoje. Mas mostra que a Bíblia não trata toda liderança pública exercida por uma mulher como algo errado.
Às vezes, Isaías 3:12 é usado pra defender o contrário, porque o profeta menciona mulheres governando num trecho em que denuncia a situação de Judá. Só que ali ele descreve um povo mal conduzido por seus líderes. O texto não estabelece uma regra dizendo que nenhuma mulher, em qualquer época ou país, pode governar. Tirar essa conclusão de um único versículo seria ir além do que ele afirma.
A Bíblia dá orientações específicas sobre a vida da igreja e da família, e cristãos divergem sobre como entendê-las. Mas, seja qual for a posição adotada nesses assuntos, não dá pra simplesmente transferir essas orientações para a presidência de um país. São responsabilidades diferentes, e as Escrituras não fazem essa aplicação diretamente.
Por isso, ao avaliar uma pessoa pra um cargo público, o mais responsável é considerar seu caráter, sua capacidade de governar, suas decisões e o efeito delas sobre as pessoas — não concluir que ela está impedida de exercer o cargo por ser mulher. E, se uma mulher assumir o governo, ela deve receber o respeito devido à autoridade civil, como ensina Romanos 13:1-7. Esse respeito não significa concordar com tudo nem obedecer a uma ordem que contrarie a Deus (Atos 5:29).
Em resumo, cristãos podem ter opiniões diferentes sobre quem seria a melhor pessoa pra liderar um país. O que não devem fazer é apresentar como proibição bíblica algo que a Bíblia não proíbe.