Moisés não precisou escrever o relato da própria morte para ter escrito Deuteronômio. O livro diz que ele registrou as instruções dadas a Israel e as entregou aos sacerdotes e aos líderes do povo (Deuteronômio 31:9, 24-26). Já o último capítulo, que conta sua morte e o que aconteceu depois, pode ter sido acrescentado por outra pessoa. A Bíblia não diz quem escreveu esse trecho.
Deuteronômio reúne, em grande parte, as palavras que Moisés dirigiu ao povo pouco antes de sua morte. Israel estava prestes a entrar na terra prometida, e ele relembrou a história do povo, explicou novamente a lei de Deus e orientou a nova geração. O próprio livro afirma que Moisés colocou essas instruções por escrito.
A dificuldade aparece no capítulo 34. Ali lemos que Moisés viu a terra prometida de longe, morreu, foi pranteado pelo povo e teve Josué como sucessor. Esse relato foi escrito do ponto de vista de alguém que conhecia os acontecimentos posteriores à morte de Moisés. Por isso, não há motivo para concluir que Moisés tenha escrito pessoalmente esse capítulo.
Josué é uma possibilidade: ele sucedeu Moisés e poderia conhecer esses acontecimentos. Mas o texto não lhe atribui a escrita do capítulo. Dizer com certeza que foi Josué iria além do que a Bíblia informa.
Assim, a resposta é simples: Deuteronômio pode preservar o que Moisés escreveu e, ao mesmo tempo, terminar com um relato acrescentado depois de sua morte. O último capítulo não apaga o que o próprio livro afirma sobre a participação de Moisés na escrita; apenas mostra que ele não escreveu cada linha da forma final em que o livro chegou até nós.