Não. Essa frase não aparece na Bíblia. Ela é um ditado popular que lembra um ensinamento bíblico: deixar de cumprir as próprias responsabilidades pode abrir espaço pra atitudes erradas. Mas o ditado vai além do que a Bíblia diz quando parece afirmar que toda pessoa sem trabalho, ou todo momento sem atividade, está fazendo algo errado.
Paulo tratou de um problema parecido na igreja de Tessalônica. Algumas pessoas viviam desocupadas, não queriam trabalhar e se intrometiam na vida dos outros (2 Tessalonicenses 3:11). O ponto não era simplesmente que elas tinham tempo livre. Elas estavam deixando de fazer o que lhes cabia e usando esse tempo pra atrapalhar os outros. Paulo orientou essas pessoas a trabalhar e cuidar das próprias responsabilidades (2 Tessalonicenses 3:12).
Isso ajuda a entender a diferença entre ociosidade e descanso. A Bíblia não manda ninguém estar ocupado o tempo todo. Jesus, por exemplo, chamou seus discípulos pra descansar depois de um período intenso de trabalho (Marcos 6:31). Descansar, conviver com a família e recuperar as forças não é preguiça. E estar sem emprego por não conseguir encontrar trabalho não é a mesma coisa que se recusar a trabalhar.
Por isso, vale usar a frase com cuidado. A Bíblia nos incentiva a não fugir das nossas responsabilidades e mostra que a falta de disposição pra fazer o que é certo pode trazer problemas. Mas ela não diz que o diabo toma conta de todo momento livre. O importante não é preencher cada minuto com alguma tarefa; é trabalhar quando for hora de trabalhar, descansar quando for hora de descansar e procurar usar bem o tempo que Deus nos dá.