Não. A Bíblia não estabelece 120 anos como idade máxima para uma pessoa. A dúvida costuma surgir por causa de Gênesis 6:3, onde Deus fala de um período de 120 anos. Mas o próprio livro de Gênesis conta que algumas pessoas viveram mais do que isso depois do Dilúvio. Noé, por exemplo, morreu aos 950 anos (Gênesis 9:29). Portanto, os 120 anos não podem ser uma regra que passou a valer imediatamente para todos.
O que Deus quis dizer, então? A explicação que mais combina com o contexto é que ele estava dando à humanidade 120 anos antes do Dilúvio. Gênesis 6 descreve a maldade das pessoas e, logo depois, anuncia o julgamento que viria. Nessa leitura, Deus não estava dizendo quanto tempo cada pessoa poderia viver, mas quanto tempo restava antes daquele acontecimento.
Há quem entenda de outro modo: os 120 anos indicariam que, com o passar do tempo, a vida humana deixaria de durar vários séculos, como acontecia com as pessoas mencionadas antes do Dilúvio. Essa interpretação procura explicar uma mudança que realmente aparece em Gênesis: as idades registradas vão diminuindo nas gerações posteriores (compare Gênesis 5 e 11). Ainda assim, o texto não diz expressamente que, dali em diante, ninguém poderia ultrapassar os 120 anos.
Também não há contradição entre os 120 anos de Gênesis 6:3 e a idade de Noé. Ele tinha 600 anos quando o Dilúvio começou (Gênesis 7:6). Gênesis 5:32 informa que Noé tinha 500 anos quando começou a ter filhos; não diz que foi nessa idade que Deus anunciou os 120 anos ou mandou construir a arca. Por isso, não dá pra usar a diferença entre 500 e 600 anos pra fixar a data daquele anúncio.
E os 70 ou 80 anos mencionados em Salmo 90:10? Ali, Moisés está falando de quanto a vida humana costuma durar, não estabelecendo um limite que ninguém possa ultrapassar.
Assim, a resposta é simples: a Bíblia mostra que nossa vida é limitada, mas não determina uma idade máxima de 120 anos para todos. Gênesis 6:3 precisa ser entendido no contexto do anúncio do Dilúvio, e Salmo 90:10 descreve a duração comum da vida, não uma proibição de viver mais.