Paulo não explica exatamente como isso vai acontecer. O que ele afirma em 1 Coríntios 6:3 é que os cristãos terão participação num julgamento que envolve anjos. Pelo que outras passagens dizem, é mais natural entender que ele está falando dos anjos que se rebelaram contra Deus, não dos anjos fiéis.
A dúvida fica mais fácil de entender quando vemos por que Paulo tocou nesse assunto. Alguns cristãos de Corinto estavam levando suas disputas uns contra os outros aos tribunais. Paulo queria que eles aprendessem a resolver essas questões com sabedoria dentro da igreja. Então, lembrou que os que pertencem a Cristo participarão do julgamento do mundo e até dos anjos. O argumento dele era: se Deus lhes dará uma responsabilidade tão grande no futuro, eles deveriam ser capazes de lidar com conflitos desta vida (1 Coríntios 6:1-5).
Outras passagens dizem que Deus reservou para julgamento os anjos que pecaram (2 Pedro 2:4; Judas 6). Isso ajuda a entender de quais anjos Paulo provavelmente estava falando. Mas é importante notar o limite do que o texto diz: Paulo não descreve qual será a nossa participação nesse julgamento. A Bíblia não diz que os cristãos vão decidir, por conta própria, o destino dos anjos. O julgamento pertence a Deus. Também há passagens que mostram os que pertencem a Cristo participando do seu reinado (2 Timóteo 2:12; Apocalipse 20:4), o que pode ajudar a explicar nossa participação, mas não fornece todos os detalhes.
E quanto aos anjos fiéis? Paulo não diz que eles serão condenados, nem afirma claramente que os cristãos vão governá-los. É possível discutir como será a relação entre os salvos e os anjos no futuro, mas 1 Coríntios 6:3, sozinho, não resolve essa questão.
Portanto, a resposta mais segura é esta: unidos a Cristo, os cristãos participarão, de alguma forma, do seu julgamento sobre os anjos que se rebelaram. Paulo menciona esse futuro não pra alimentar nossa curiosidade sobre o céu, mas pra nos ensinar algo prático agora: quem espera receber tamanha responsabilidade deve buscar sabedoria, justiça e paz ao lidar com os irmãos.