Não no sentido em que usamos sobrenomes hoje. “Cristo” não era o sobrenome de Jesus. É um título que significa “Ungido” e corresponde a “Messias”. Por isso, chamar Jesus de “Jesus Cristo” é afirmar que ele é o Messias prometido por Deus.
A Bíblia mostra essa diferença com clareza. Em Atos 18:5, Paulo anuncia aos judeus que Jesus é o Cristo. Ele não está dizendo o nome completo de Jesus, mas identificando quem Jesus é: aquele que Deus havia prometido enviar.
Na época, as pessoas podiam ser identificadas pelo lugar de onde vinham ou pelo nome do pai, sem precisar de um sobrenome como os nossos. Jesus, por exemplo, era chamado de “Jesus de Nazaré” porque veio daquela cidade (Lucas 24:19). A Bíblia também fala de “Tiago, filho de Zebedeu” (Marcos 3:17).
Então a resposta é simples: Jesus não tinha “Cristo” como sobrenome. Jesus é seu nome; Cristo é o título que declara sua missão.