Em sentido comum, sim. Quando Jesus ainda era criança, José e Maria fugiram com ele pra o Egito porque Herodes queria matá-lo. Eles ficaram lá até a morte do rei e depois voltaram (Mateus 2:13-21). Era uma família que deixou sua terra para escapar de uma ameaça real à vida do filho. Nesse sentido, é natural dizer que Jesus viveu como refugiado.
Mas é bom não dar à palavra um significado que ela não tinha naquele tempo. Mateus não chama Jesus de “refugiado”, nem existia naquela época a condição legal de refugiado como a conhecemos hoje. Então, a frase descreve o que aconteceu com a família, não uma categoria jurídica que Jesus teria recebido.
O motivo da fuga é o ponto mais importante. José não levou Maria e Jesus ao Egito por escolha de uma vida melhor. Segundo Mateus, um anjo o avisou de que Herodes procuraria o menino para matá-lo. José saiu durante a noite, e a família permaneceu fora até que o perigo ligado a Herodes tivesse passado (Mateus 2:13-15, 19-21). Mateus não diz quanto tempo eles ficaram no Egito, como se sustentaram lá ou se os presentes dos magos pagaram a viagem. Não precisamos dessas suposições pra entender o que houve.
Também não seria correto descartar a comparação só porque a família se deslocou dentro de territórios ligados ao Império Romano. O Egito ficava sob domínio romano, enquanto Herodes governava a Judeia com apoio de Roma. Ainda assim, sair da região onde Herodes podia alcançá-los fez parte da fuga. Por outro lado, seria exagero dizer que a experiência de Jesus foi igual, em todos os detalhes, à de quem pede refúgio a um país hoje.
Portanto, a resposta mais precisa é: Jesus não foi refugiado no sentido legal moderno, mas, quando criança, viveu com seus pais a experiência de fugir da própria terra por causa de uma ameaça de morte. Isso não resolve, por si só, todas as questões atuais sobre imigração. Mas nos ajuda a lembrar que, ao falar de pessoas obrigadas a fugir, estamos falando de famílias reais. A Bíblia nos chama a tratar o estrangeiro com amor e justiça (Levítico 19:33-34; Mateus 25:35).