Não no sentido em que usamos essa palavra hoje. Cristão é quem segue Jesus Cristo; Jesus não é um seguidor de si mesmo. Ele é o Cristo em quem os cristãos creem.
Jesus nasceu entre o povo judeu e viveu dentro da sua história e das suas práticas religiosas. Frequentava as sinagogas, ensinava as Escrituras e participava das festas judaicas. Ele disse que não veio acabar com a Lei e os Profetas, mas cumpri-los (Mateus 5:17). Por isso, dizer que Jesus era judeu não o coloca em oposição à fé cristã. Mostra o contexto em que ele viveu e em que Deus cumpriu suas promessas.
Os cristãos creem que Jesus é o Messias prometido a Israel e o Filho de Deus. Creem também que ele morreu pelos nossos pecados e ressuscitou. É por causa de quem ele é e do que fez que existe a fé cristã (1 Coríntios 15:3-4).
Há ainda um detalhe: os seguidores de Jesus só passaram a ser chamados de cristãos depois de sua morte e ressurreição. Atos 11:26 diz que isso aconteceu pela primeira vez em Antioquia. A palavra os identificava como pessoas ligadas a Cristo.
Então a resposta simples é: Jesus era judeu, não cristão. Ele é o Cristo que os cristãos seguem.