Sim. As descobertas arqueológicas mostram que havia um povoado em Nazaré no período em que Jesus viveu. Os Evangelhos dizem que ele cresceu ali e, por isso, era conhecido como Jesus de Nazaré (Lucas 2:39-40; Mateus 2:23).
A dúvida costuma surgir porque Nazaré não aparece nos escritos de Flávio Josefo, um historiador judeu do primeiro século, nem em outros registros conhecidos daquela época fora do Novo Testamento. Mas a falta de uma menção não significa que o lugar não existia. Nazaré era um povoado pequeno, e não seria de esperar que todo povoado da Galileia aparecesse nas obras de um historiador.
Nesse caso, podemos ir além dos textos escritos. Arqueólogos encontraram em Nazaré restos de moradias e outros sinais de ocupação da época romana antiga, que inclui o período da vida de Jesus. Uma casa anunciada em 2009 é um desses achados. Ela não permite dizer quem morou ali, mas ajuda a confirmar algo importante: havia gente vivendo naquele lugar naquela época.
Também foi encontrada uma inscrição antiga que menciona Nazaré como local ligado a uma família sacerdotal judaica. Ela é posterior à vida de Jesus, então não serve, sozinha, pra provar como era o povoado nos dias dele. Seu valor é outro: mostra que Nazaré continuou sendo conhecida depois daquele período.
E quanto ao relato de Lucas em que moradores tentam levar Jesus até uma encosta pra lançá-lo dali (Lucas 4:28-30)? Às vezes se diz que Nazaré não tem um precipício junto ao local tradicionalmente identificado como a sinagoga. Só que Lucas não diz que a encosta ficava ao lado da sinagoga, nem identifica o ponto exato. Por isso, essa objeção não demonstra que o relato descreva uma cidade inexistente.
A resposta, então, é simples: Nazaré existia na época de Jesus. Os Evangelhos a mencionam, e os achados arqueológicos confirmam que o lugar era habitado naquele período. Isso não prova, por si só, tudo o que os Evangelhos dizem sobre Jesus; esclarece a dúvida específica sobre a existência da cidade.