Significa que Deus deu aos seres humanos autoridade pra lidar com os animais e responsabilidade pra cuidar deles. Não é uma licença pra maltratar. Em Gênesis 1:26-28, Deus confia essa tarefa à humanidade, que foi criada à sua imagem. Mas os animais continuam sendo criaturas de Deus; não passam a existir só pra satisfazer nossas vontades.
A própria Bíblia ajuda a entender como essa autoridade deve ser usada. Em Provérbios 12:10, o cuidado que uma pessoa tem com seus animais aparece como sinal de justiça. Já em Gênesis 2:15, o ser humano é colocado no jardim pra cultivá-lo e guardá-lo. Embora esse versículo fale do jardim, ele mostra que a tarefa dada por Deus envolvia cuidado, não destruição.
Isso não quer dizer que seja errado usar animais pra atender às necessidades humanas. Depois do dilúvio, Deus permitiu que servissem de alimento (Gênesis 9:1-3). Mas a permissão pra usá-los não é permissão pra causar sofrimento por descuido ou crueldade. Quem cria animais deve lhes dar o cuidado necessário; quem os utiliza deve fazê-lo com responsabilidade.
Então, ter domínio é ter autoridade para agir, mas responder a Deus pela maneira como agimos. A pergunta não é apenas “o que posso fazer com os animais?”, mas também “estou tratando bem aquilo que Deus colocou sob meus cuidados?”.