Sim, se por “livre-arbítrio” queremos dizer que Deus faz escolhas sem ser forçado ou controlado por ninguém. A Bíblia apresenta Deus como alguém que age conforme a própria vontade. Ele criou todas as coisas porque quis, não porque precisava criar ou porque alguém o obrigou (Apocalipse 4:11). Ninguém está acima dele pra lhe dizer o que fazer (Jó 36:23).
Mas essa resposta precisa de um cuidado: ser livre não significa poder escolher o mal. A Bíblia diz que Deus não pode mentir (Tito 1:2) e que não pode ser tentado pelo mal (Tiago 1:13). Isso não acontece porque alguma força o impede. Acontece porque ele é verdadeiro e santo. Mentir ou agir com maldade seria contrário a quem Deus é.
Nós também fazemos escolhas, mas não da mesma maneira que Deus. Somos criaturas: não escolhemos tudo o que acontece conosco, temos limites e podemos tomar decisões erradas. Deus, por sua vez, não depende de ninguém pra agir e nunca deixa de ser fiel a si mesmo.
Então a resposta mais clara é esta: Deus escolhe livremente, mas sempre de acordo com seu caráter perfeito. Sua incapacidade de mentir ou pecar não diminui sua liberdade; mostra que podemos confiar nele.