Não. Essa frase não aparece na Bíblia. E, se ela quiser dizer que Deus só ajuda quem consegue se virar sozinho, ela ensina o contrário do que a Bíblia diz.
Pense na nossa relação com Deus. A Bíblia afirma que todos pecaram e que não podemos resolver o problema do pecado por esforço próprio (Romanos 3:23; Efésios 2:8-9). É justamente aí que recebemos a ajuda de que mais precisamos: Cristo morreu por nós quando ainda éramos pecadores, não depois que conseguimos nos tornar pessoas boas o bastante (Romanos 5:6-8). A salvação é um presente de Deus, recebido pela fé, não uma recompensa pra quem primeiro deu conta de si mesmo.
Isso não quer dizer que devemos ficar parados diante de qualquer dificuldade. A Bíblia também ensina a trabalhar e a agir com responsabilidade (2 Tessalonicenses 3:10-12). Se alguém precisa de emprego, faz sentido orar pedindo ajuda a Deus e, ao mesmo tempo, procurar vagas e se preparar pras oportunidades. Confiar em Deus não é deixar de fazer o que podemos fazer.
A diferença está em transformar uma atitude sábia numa condição pra receber o cuidado de Deus. Podemos e devemos agir com responsabilidade, mas Deus não limita sua ajuda a quem já tem forças ou recursos. A Bíblia mostra que ele se importa com os necessitados e é refúgio pra eles (Isaías 25:4).
Então, a resposta é: a frase não é bíblica. Ela pode servir como lembrete pra não sermos acomodados, mas falha quando sugere que precisamos primeiro ser capazes de nos ajudar pra só depois Deus nos ajudar. Em nossa maior necessidade, ele fez exatamente o contrário.