Uma cruz de lado não tem um significado único. Pra algumas pessoas, ela representa a fé em Jesus, assim como uma cruz na posição vertical. Pra outras, é apenas um acessório. Por isso, não dá pra saber o que alguém quer dizer ao usá-la só pela posição do colar.
Existem também explicações simbólicas. Alguém pode dizer que a cruz deitada lembra a obra que Jesus concluiu ao morrer por nós. Outra pessoa pode associá-la ao chamado de Jesus pra tomar a própria cruz e segui-lo (Lucas 9:23). Essas são maneiras de interpretar o objeto, mas a Bíblia não atribui um significado especial a uma cruz colocada de lado.
Isso quer dizer que um cristão não deve usá-la? Não necessariamente. A Bíblia não proíbe usar uma cruz, seja ela vertical ou horizontal. O ponto importante é não confundir o símbolo com aquilo que ele representa: não é o colar que salva, e sim Jesus. Ao escolher usá-lo, vale pensar no motivo e em como as pessoas à sua volta podem entendê-lo. Paulo ensina que até nossas escolhas comuns devem ser feitas de modo a honrar a Deus (1 Coríntios 10:31).
Então, a resposta mais segura é simples: a cruz de lado pode expressar a fé cristã, pode ter outro significado pra quem a usa ou pode não passar de uma escolha de estilo. Se você quiser saber o que ela significa pra uma pessoa específica, o melhor é perguntar a ela.