Não. Constantino não decidiu quais livros entrariam na Bíblia, e o Concílio de Niceia, convocado por ele em 325, não fez uma votação pra escolher esses livros. A questão principal discutida ali era outra: quem é Jesus Cristo? Os líderes reunidos rejeitaram a ideia de que o Filho de Deus fosse um ser criado e afirmaram sua plena divindade.
A confusão é compreensível. Constantino era imperador, convocou um concílio importante e apoiou a produção de cópias das Escrituras pra uso nas igrejas. Isso, porém, não significa que ele tenha escolhido o conteúdo da Bíblia. Mandar produzir cópias é diferente de decidir quais livros pertencem a elas.
Os escritos que hoje formam o Novo Testamento já circulavam entre os cristãos muito antes de Constantino. As igrejas liam as cartas dos apóstolos e transmitiam os relatos sobre Jesus. O próprio Novo Testamento mostra que esses escritos começaram a ser compartilhados cedo: Paulo pediu que uma de suas cartas fosse lida também em outra igreja (Colossenses 4:16), e uma carta atribuída a Pedro menciona as cartas de Paulo (2 Pedro 3:15-16).
Isso não quer dizer que todos os cristãos concordaram imediatamente sobre cada livro. Os quatro Evangelhos e boa parte das cartas de Paulo, por exemplo, tinham amplo reconhecimento desde cedo. Outros escritos, como Hebreus, Tiago, 2 Pedro e Apocalipse, foram discutidos em diferentes lugares. Aos poucos, as igrejas foram reconhecendo quais textos haviam sido recebidos como testemunho fiel dos apóstolos e de seus colaboradores. Também levaram em conta se esses textos estavam de acordo com a fé ensinada desde o começo e se eram usados pelas igrejas.
Por isso, é mais correto dizer que os cristãos reconheceram os livros do Novo Testamento ao longo do tempo, não que um imperador os escolheu de uma vez. Em 367, depois da morte de Constantino, Atanásio apresentou uma lista com os mesmos 27 livros do Novo Testamento usados hoje. Concílios regionais posteriores, como o de Cartago, em 397, também registraram essa lista. Eles não a criaram do nada.
E os outros evangelhos? Alguns textos com nomes de apóstolos surgiram mais tarde. Por isso, um título como “Evangelho de Tomé” não bastava pra mostrar que Tomé o havia escrito ou que ele transmitia o testemunho dos apóstolos. Esses textos precisavam ser examinados; não eram simplesmente livros que Constantino retirou da Bíblia. Não há evidência histórica de uma decisão tomada por ele em Niceia pra esconder evangelhos ou definir o cânon.
Vale uma distinção: essa explicação trata principalmente do Novo Testamento. Sobre alguns livros do Antigo Testamento, católicos e protestantes adotam listas diferentes. Essa diferença também não foi criada por Constantino.
Portanto, a resposta é não: Constantino teve influência na história da igreja, mas não decidiu quais livros pertenciam à Bíblia. O reconhecimento desses livros foi um processo anterior e posterior a ele, vivido pelas comunidades cristãs ao longo de gerações.