O registro histórico não confirma essa ligação do jeito que Lucas a apresenta. Existe uma dificuldade real com as datas: Jesus nasceu durante o reinado de Herodes, o Grande, que morreu por volta de 4 a.C. (Mateus 2:1). Já o censo ligado a Quirino, governador da Síria, é situado pelos registros históricos em 6 d.C. — cerca de dez anos depois.
Lucas diz que José e Maria foram de Nazaré a Belém por causa de um recenseamento e associa esse acontecimento a Quirino (Lucas 2:1-5). A dificuldade não é saber se Quirino existiu ou se houve um censo. Houve. A questão é como um censo associado a ele poderia ter acontecido antes da morte de Herodes.
Uma possibilidade é que Lucas esteja falando de um recenseamento anterior, ainda não documentado em outras fontes, e que Quirino tenha exercido alguma autoridade na região naquela época. Isso poderia explicar a diferença, mas não temos provas suficientes de que ele governou a Síria duas vezes. Outra proposta é traduzir Lucas 2:2 como se dissesse que o recenseamento aconteceu *antes* de Quirino governar a Síria. Essa leitura também é discutida; não é uma solução aceita sem dificuldade.
Há ainda um detalhe importante: o próprio Lucas menciona, em Atos 5:37, um censo ligado a Judas, o Galileu. Esse episódio combina com o censo de 6 d.C. Isso mostra que Lucas conhecia um recenseamento daquela época, mas, por si só, não explica a data do censo narrado no nascimento de Jesus.
Então, a resposta mais honesta é esta: o censo de Quirino de 6 d.C. é historicamente conhecido, mas não pode ser simplesmente colocado na época do nascimento de Jesus sob Herodes. Existem explicações possíveis pra passagem de Lucas, porém nenhuma delas foi confirmada de modo a encerrar a questão. Cristãos que confiam na Bíblia podem continuar investigando essa dificuldade sem precisar tratar uma hipótese como fato comprovado.