A Bíblia não diz quem batizou João Batista. Na verdade, ela nem conta se ele foi batizado. Por isso, não dá pra afirmar que alguém o batizou, nem que ele nunca recebeu o batismo.
O que sabemos é por que João batizava outras pessoas. Deus o enviou pra preparar o povo para a chegada de Jesus (Marcos 1:2-4; João 1:6-8). João chamava as pessoas a se arrependerem dos seus pecados, e quem aceitava sua mensagem era batizado por ele no rio Jordão (Mateus 3:5-6). É daí que vem o nome pelo qual ficou conhecido: João Batista.
Mais tarde, Jesus foi até João pra ser batizado. João hesitou e disse que ele é que precisava ser batizado por Jesus (Mateus 3:13-14). Mas essa fala não revela se João já tinha sido batizado ou não. Ela mostra que João reconhecia a grandeza de Jesus e não se considerava digno de ocupar aquela posição diante dele. Jesus, então, pediu que João o batizasse, e João concordou (Mateus 3:15).
Assim, a resposta mais honesta é simples: não sabemos quem batizou João Batista, porque a Bíblia não nos dá essa informação. Ela nos conta o que era importante sobre sua missão: João preparou as pessoas pra receber Jesus e mostrou a elas quem ele era (João 1:29-34).