A Bíblia descreve alguns seres celestiais com asas, mas não diz que todos os anjos têm. Por isso, aquela imagem tão conhecida de uma pessoa com duas asas não serve como descrição de todo anjo.
Quando anjos aparecem a pessoas nas histórias bíblicas, muitas vezes têm aparência humana. Foi assim com os visitantes que chegaram à casa de Abraão (Gênesis 18:1-2; 19:1). Hebreus 13:2 também fala de pessoas que receberam anjos sem perceber. Nessas ocasiões, o texto não menciona asas. Mas isso não prova que eles nunca as tenham: mostra apenas como apareceram naquele momento.
Em outras passagens, a Bíblia descreve seres celestiais alados. Os querubins, vistos por Ezequiel, tinham asas (Ezequiel 10:5, 20-21). Os serafins, vistos por Isaías junto ao trono de Deus, tinham seis asas cada um (Isaías 6:1-2). Suas descrições são bem diferentes da figura humana com duas asas que costumamos ver. A Bíblia, porém, não explica se querubins e serafins pertencem à mesma categoria dos anjos que levam mensagens às pessoas. O que ela permite afirmar com segurança é que há seres celestiais com asas.
Hebreus 1:14 chama os anjos de espíritos enviados por Deus pra servir. Então, não há motivo pra imaginar que precisem de asas pra se deslocar como um pássaro precisa. Nas visões de Isaías e Ezequiel, as asas fazem parte da aparência daqueles seres, mas a Bíblia não explica tudo o que elas significam.
A resposta mais cuidadosa, portanto, é esta: alguns seres celestiais são descritos com asas; quanto aos anjos em geral, a Bíblia não afirma que todos tenham.