Depende de quais livros você está chamando de Bíblia. O anjo Rafael aparece no livro de Tobias, que faz parte da Bíblia católica, mas não do Antigo Testamento das Bíblias protestantes. Por isso, um católico pode dizer que Rafael é mencionado na Bíblia; um evangélico, considerando os livros que reconhece como Escritura, dirá que não.
Em Tobias, Rafael acompanha o jovem Tobias numa viagem, ajuda sua família e, no fim, revela quem é (Tobias 12:15). Ele diz ser um dos sete anjos que estão diante de Deus. O texto, porém, não o chama de arcanjo nessa passagem.
Nos livros bíblicos aceitos tanto por católicos quanto por protestantes, os anjos chamados pelo nome são Gabriel e Miguel. Gabriel aparece, por exemplo, em Daniel 8:16 e Lucas 1:26. Miguel aparece em Daniel 12:1 e é chamado de arcanjo em Judas 9. Nenhum desses textos menciona Rafael.
Então a resposta mais precisa é esta: Rafael está no livro de Tobias, mas não nos livros que compõem a Bíblia protestante. A diferença não está em alguém ter deixado de notar seu nome; está em quais livros cada tradição cristã reconhece como parte das Escrituras.